Wprowadzenie do metod numerycznych autor :  Jurij Povstenko format :  B5 objętość :  296 str. ISBN  83-87674-79-6 Streszczenie Spis treści

STRESZCZENIE

Podręcznik zawiera najważniejsze wiadomości o najczęściej stosowanych metodach numerycznych. Omawiane są podstawowe pojęcia związane z obliczeniami numerycznymi, główne metody interpolacji i aproksymacji, całkowanie i różniczkowanie numeryczne, metody rozwiązywania zagadnień początkowych, metody rozwiązywania równań nieliniowych oraz układów równań liniowych.

Podręcznik zawiera również wiele przykładów i zadań do samodzielnego wykonania i może być wykorzystany przez studentów i wykładowców szkół pedagogicznych, uniwersytetów, politechnik i wszystkich innych uczelni wyższych, w których obowiązuje przedmiot "Metody numeryczne" tak na wykładach, jak i na ćwiczeniach.

SPIS TREŚCI

Przedmowa

1. Wiadomości wstępne

1.1. Ciągi nieskończone
1.2. Przestrzenie liniowe
1.3. Macierze
1.4. Przestrzenie metryczne
1.5. Przestrzenie unormowane
1.6. Przestrzenie liniowe z iloczynem skalarnym
1.7. Układy funkcji ortogonalnych
1.8. Pytania przeglądowe i zadania

2. Błędy numeryczne

2.1. Analiza błędów
2.2. Źródła błędów
2.3. Błędy działań arytmetycznych
2.4. Pytania przeglądowe i zadania

3. Interpolacja funkcji

3.1. Zagadnienie interpolacji. Wielomian interpolacyjny Hermite'a
3.2. Wielomian interpolacyjny Taylora
3.3. Różnice progresywne i różnice wsteczne
3.4. Wzory interpolacyjne Newtona
3.5. Wzory interpolacyjne Gaussa
3.6. Wzór interpolacyjny Lagrange'a
3.7. Interpolacja funkcjami sklejanymi
3.8. Pytania przeglądowe i zadania

4. Aproksymacja funkcji

4.1. Rodzaje aproksymacji
4.2. Aproksymacja interpolacyjna a aproksymacja jednostajna
4.3. Aproksymacja w przrestrzeni unormowanej
4.4. Aproksymacja średniokwadratowa
4.5. Pytania przeglądowe i zadania

5. Różniczkowanie numeryczne

5.1. Różniczkowanie numeryczne za pomocą wielomianów interpolacyjnych Newtona i Gaussa
5.2. Różniczkowanie numeryczne za pomocą wielomianu interpolacyjnego Lagrange'a
5.3. Pytania przeglądowe i zadania

6. Całkowanie numeryczne

6.1. Sformułowanie zagadnienia
6.2. Wzory Newtona-Cotesa
6.3. Zastosowanie wielomianów ortogonalnych do całkowania numerycznego
6.4. Pytania przeglądowe i zadania

7. Rozwiązywanie numeryczne równań różniczkowych

7.1. Zagadnienie Cauchy'ego
7.2. Rozwiązywanie równań różniczkowych za pomocą szeregów Taylora
7.3. Metody Rungego-Kutty
7.4. Ekstrapolacyjna metoda Adamsa
7.5. Porównanie metod
7.6. Pytania przeglądowe i zadania

8. Rozwiązywanie numeryczne równań nieliniowych

8.1. Metoda równego podziału
8.2. Metody siecznych i stycznych
8.3. Metoda iteracji
8.4. Pytania przeglądowe i zadania

9. Rozwiązywanie numeryczne układów równań liniowych

9.1. Sformułowanie zagadnienia
9.2. Metody eliminacji
9.3. Metody iteracyjne
9.4. Pytania przeglądowe i zadania

10. Programowanie liniowe

10.1. Sformułowanie zagadnienia programowania
10.2. Metoda graficzna
10.3. Postać standardowa zagadnienia optymalizacji liniowej
10.4. Badanie układu m równań liniowych o n niewiadomych
10.5. Metoda sympleksowa
10.6. Dualność
10.7. Pytania przeglądowe i zadania

11. Elementy teorii gier macierzowych

11.1. Pojęcie ogólne
11.2. Gry macierzowe
11.3. Związek pomiędzy grami macierzowymi a programowaniem liniowym
11.4. Gry z naturą
11.5. Pytania przeglądowe i zadania

12. Optymalizacja bezwarunkowa

12.1. Ekstrema funkcji jednej zmiennej
12.2. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych
12.3. Pytania przeglądowe i zadania

Bibliografia

Powrót do strony głównej  |   e-mail  |   Zamówienie